（1）若导数大(dà)于零，则单调递增；若导数小(xiǎo)于零，则(zé)单调递减；导(dǎo)数等(děng)于(yú)零为函数驻点(diǎn)，不一(yī)定为极值点(diǎn)。

　　需(xū)代埋数入(rù)驻点左(zuǒ)右两边的数(shù)值求导数(shù)正(zhèng)负判断单调性(xìng)。

　　（2）若已知函数为(wèi)递增(zēng)函(hán)数，则导数大于(yú)等(děng)于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹(āo)凸性与其导数的御唯单调性有关(guān)。

　　如果函数(shù)的导(dǎo)函弯拆首数在某个区间上单调递(dì)增，那(nà)么这个(gè)区间上函数是(shì)向下凹的(de)，反之则是向上凸(tū)的(de)。

　　如(rú)果二阶导(dǎo)函数存在，也可(kě)以用它的正负性判断，如(rú)果在某个区间(jiān)上恒大于零，则这(zhè)个区间上(shàng)函数(shù)是向下凹的，反之(zhī)这个区间上函数是向上凸的。

　　曲(qū)线的凹(āo)凸分(fēn)界点称(chēng)为曲线的拐点(diǎn)。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科——导数(shù)

　　分数的导(dǎo)数公式口诀(jué)，分数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导是分数(shù)的(de)导数(shù)公式为(wèi)(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性质，一个函数(shù)在某一点的导数描述了这个(gè)函数在这一点(diǎn)附近(jìn)的(de)变化率，导(dǎo)数是微积(jī)分中的重要基础概(gài)念的。

　　关于分数(shù)的导数公式口诀(jué)，分(fēn)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导以(yǐ)及分数的导数公式(shì)口诀，分数的(de)导数公式是(shì)什么，分数的导数公式推导(dǎo)，分(fēn)数的导数公式(shì)例题，分数(shù)的导(dǎo)数公式的(de)证明等问题，小编将为你整理以下知识：

分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数(shù)是函数的局部性质，一个函数在某一点的导(dǎo)数描述了(le)这个函数(shù)在这一点(diǎn)附近(jìn)的变化率，导数是微积分中(zhōng)的(de)重要基础(chǔ)概念。

　　当函数y=f（来x）的自变量(liàng)x在一点x0上五的大写是什么产(chǎn)生一(yī)个增(zēng)量(liàng)Δx时，函数输(shū)出值(zhí)的增量Δy与自(zì)变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时(shí)的自(zì)极(jí)限a如果存在，a即为在x0处的导(dǎo)数，记(jì)作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分(fēn)数的导(dǎo)数怎么求，分数怎么求导

　　分数的导数(shù)的求法： 。

　　函数商的求导法则(zé)：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重(zhòng)要基(jī)础概(gài)念。

　　当(dāng)函(hán)数y=f（x）的自变(biàn)量x在一(yī)点x0上产生一个增量Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的(de)增量Δy与(yǔ)自变量(liàng)增(zēng)量(liàng)Δx的比值在Δx趋(qū)于(yú)0时的极限(xiàn)a如果存在，a即为在(zài)x0处的(de)导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与函数的性质

　　一、单调(diào)性

　　（1）若导(dǎo)数大于零，则单调递增(zēng)；若(ruò)导数小于零(líng)，则单(dān)调递减；导数(shù)等(děng)于零为函数五的大写是什么(shù)驻(zhù)点，不一定为(wèi)极(jí)值(zhí)点。

　　需(xū)代(dài)埋数(shù)入驻点(diǎn)左(zuǒ)右两(liǎng)边(biān)的数值求导数(shù)正负判断单(dān)调(diào)性。

　　（2）若已(yǐ)知(zhī)函数为递增(zēng)函数，则导(dǎo)数大于等于零；若(ruò)已知函数(shù)为递减函数，则导数小于(yú)等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的(de)凹凸(tū)性与其导数的(de)御唯单调性有(yǒu)关。

　　如果函数的导(dǎo)函弯拆首(shǒu)数在某个区间(jiān)上单调递增，那么这个区间上(shàng)函数是向下凹的，反之(zhī)则是向上凸的。

　　如(rú)果二阶导函(hán)数(shù)存在，也可以用它的正负(fù)性判断，如(rú)果在某(mǒu)个区间上恒大(dà)于零，则(zé)这个(gè)区间上函数是(shì)向下凹的，反之这(zhè)个(gè)区(qū)间上函数(shù)是向上凸的。

　　曲线的凹(āo)凸分界(jiè)点(diǎn)称为曲线的(de)拐点。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科——导数

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